线性代数矩阵的秩问题，证明r(A┇AB)=r(A)？ 20 求详细写点，最好有原理公式... 求详细写点，最好有原理公式 展开 我来答 2个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ arongustc 2020-10-09 知道答主 回答量：0 采纳率：0% 帮助的人：0 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 矩阵的秩等于其列向量组的极大线性无关组的个数。设(a1,a2,...,ar)是A的一个极大线性无关组，所以A的任意列向量能由(a1,a2,...,ar)线性表示考虑A|AB, 这个矩阵的列向量可以分成两组，A部分显然可以由(a1,a2,...,ar)线性表示，而AB的列向量都是由A经过线性组合生成的，因此AB的列向量可以由A的列向量线性表示，从而必然可以由(a1,a2,...,ar)线性表示所以(a1,a2,...,ar)是A|AB的极大线性无关组，所以r(A|AB)=r(A) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 电灯剑客 2020-10-08 知道答主 回答量：0 采纳率：0% 帮助的人：0 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 这不是显然的吗, AB的列都在A的列空间里 追问 啊？初学不太明白 题目就是要我证明啊 追答 AB的列都在A的列空间里, 说明(A|AB)的列都在A的列空间里, 所以r(A|AB)<=r(A), 余下一半应该不用解释了吧 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 收起 1条折叠回答 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 ?> 其他类似问题 2018-09-24 线性代数中关于矩阵秩的问题，R(A，B)与R(AB)的区别，... 15 2019-01-12 线性代数中关于矩阵秩的问题，R(A，B)与R(AB)的区别，... 2016-08-14 线性代数秩，证明r(A^T·A)=r(A) 375 2009-06-27 线性代数中关于矩阵秩的问题，R(A，B)与R(AB)的区别，... 72 2019-06-16 线性代数中矩阵秩的问题,对AA*=|A|E为什么不能用r(A... 2018-07-21 线性代数矩阵，r（AB）≧r(A)+R(B)-n的证明，如下... 2 2015-11-06 线性代数 证明图中矩阵的秩 2≦r(A)≦3. 当a,b为何... 2014-12-14 线性代数证明题，若A为列满秩矩阵，则R(AB)=R(B),试... 16 更多类似问题 > 为你推荐：
