Question

如图所示,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C,D不重合),

以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于H
(1)点G运动到何处时，四边形DGEF是平行四边形，并加以证明：
（2）判断BG,DE的位置关系和大小关系

Answer 1

如果DGEF是平行四边形，则满足平行四边形对边平行且相等的条件，
由正方形GCEF，知道EF=DG=CG，
所以是CD的中点。
根据正方形ABCD，得到三角形BCG与三角形DCE全等，DE=BG。
角GBC=角CDE，角DHG=角BCD=直角，所以BG与DE垂直。