Question

初二数学。已知，如图所示，在三角形ABC中，∠A＝90º，AB等于AC，BD平分角ABC。 求证：

初二数学。已知，如图所示，在三角形ABC中，∠A＝90º，AB等于AC，BD平分角ABC。
求证：BC＝AB＋AD。如图。。等下发

Answer 1

过D做DE⊥BC 垂足为E
∵ △CDE为等腰直角三角形
∴ DE=CE
∵ AB=BE DE=AD （角平分线定理）
∴ CE=AD
∵ BC=BE+CE
∴ BC==AB+AD

Answer 2

过点D作DE垂直BC，垂足为E，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等得AD=DE，再证△DEC是等腰直角三角形得EC=DE=AD，证△BAD与△BED全等所以AB=BE,BC=BE+EC所以BC=AB+AD，具体过程自己稍微补充调整一下

Answer 3

做一条辅助线，D垂直BC于E，因为LA等于角BED=90，角abd=ebd,所以两个三角形全等，Ab=Eb，等腰直角三角形cde，ad=ec,所以结论有了

Answer 4

Answer 5