Question

某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分

某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表： 分 组 频 数 频 率 [40，50 ） 2 0.04 [50，60 ） 3 0.06 [60，70 ） 14 0.28 [70，80 ） 15 0.30 [80，90 ） [90，100] 4 0.08 合 计 （Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；（Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为[90，100]中任选出两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一个同学，试列出所有基本事件；若A1同学成绩为43分，B1同学成绩为95分，求A1、B1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．

Answer 1

（Ⅰ）第五行的频率=50-（2+3+14+15+4）=12；频率=

12

50

=0.24
因此填入12；0.24
第七行以此填入50；1
估计本次全校85分以上学生比例为

0.24

2

+0.08＝0.20=20%
（Ⅱ）设数学成绩在[90，100]间的四个同学分别用字母B₁，B₂，B₃，B₄表示；被帮助的两个同学为A₁，A₂
出现的“二帮一”小组有A₁B₁B₂；A₁B₁B₃；A₁B₁B₄；A₁B₂B₃；A₁B₂B₄；A₁B₃B₄
A₂B₁B₂；A₂B₁B₃；A₂B₁B₄；A₂B₂B₃；A₂B₂B₄；A₂B₃B₄
A₁、B₁两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的有   A₁B₁B₂；A₁B₁B₃；A₁B₁B₄            
所以  A₁、B₁两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率为 

3

12

＝

1

4