如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试猜想∠AED和∠C的关系,并证明你的结论

如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试猜想∠AED和∠C的关系,并证明你的结论.... 如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试猜想∠AED和∠C的关系,并证明你的结论. 展开
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榮品厦146
2014-10-19 · 超过60用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:126
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解答:解;猜想:∠AED=∠C,
理由:∵∠2+∠ADF=180°(平角的定义),
∠1+∠2=180°(已知),
∴∠1=∠ADF(同角的补角相等),
∴AD∥EF(同位角相等,两直线平行),
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等),
∵∠3=∠B(已知),
∴∠B=∠ADE(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等).
清终南
2019-03-10
知道答主
回答量:2
采纳率:0%
帮助的人:1462
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解答:解;猜想:∠AED=∠C,
理由:∵∠2+∠ADF=180°(平角的定义),
∠1+∠2=180°(已知),
∴∠1=∠ADF(同角的补角相等),
∴AD∥EF(同位角相等,两直线平行),
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等),
∵∠3=∠B(已知),
∴∠B=∠ADE(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等).
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