Question

平面直角坐标系中，Rt三角形ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA=根号3 ，抛物线y=ax^2-ax-a

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA=根号3 ，抛物线y=ax2-ax-a经过点B（2，根号3/3），与y轴交于点D．
（1）求抛物线的表达式；（2）点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；（3）延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明ED∥AC的理由．

数学求解答，2014年山东烟台中考最后一道压轴题26题，江湖救急~

Answer 1

这个题考查了待定系数法求解析式,三角形相似的判定及性质,以及对称轴的性质和解三角函数等知识的理解和掌握.

第一问中，把点B的坐标代入抛物线的表达式即可求得。

解：（1）把B点坐标代入抛物线的表达式得到根号3/3=a*2^2-2a-a,解得a=根号3/3,详细的答案在这里哦http://www.qiujieda.com/exercise/math/798789

在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA=根号3 ，抛物线y=ax2-ax-a经过点B（2，根号3/3），与y轴交于点D．

（1）求抛物线的表达式；
（2）点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；
（3）延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明ED∥AC的理由．

Answer 2

Answer 3