Question

如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD、BC，AB=5，AC=4，求：BD的长

如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD、BC，AB=5，AC=4，求：BD的长．

Answer 1

∵OD过圆心O，OD⊥AC，AC=4， ∴CD= 1 2 AC=2， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠C=90°， ∴BC= AB 2 - AC 2 = 5 2 - 4 2 =3， 在Rt△BCD中， DB= BC 2 + CD 2 = 3 2 + 2 2 = 13 ． 故答案为： 13 ．