Question

已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是（　　）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为

已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是（　　）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π2的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π2的偶函数

Answer 1

由题意得，f（x）=（1+cos2x）sin²x
=（1+cos2x）

1?cos2x

2

=

1

2

（1-cos²2x）
=

1

2

sin22x=

1

4

(1?cos4x)，
所以函数f（x）是偶函数，且周期T=

2π

4

=

π

2

，
故选：D．