Question

已知集合{（x，y）|x∈[0，2]，y∈[-1，1]}（1）若x，y∈Z，求x+y≥0的概率；（2）若x，y∈R，求x+y≥0的

已知集合{（x，y）|x∈[0，2]，y∈[-1，1]}（1）若x，y∈Z，求x+y≥0的概率；（2）若x，y∈R，求x+y≥0的概率．

Answer 1

（1）设事件“x，y∈Z，x+y≥0”为A，x，y∈Z，x∈[0，2]，y∈[-1，1]}
即x=0，1，2，-1.0.1则基本事件总和n=9，其中满足“x+y≥0”的基本事件m=8，
P（A）=

8

9

故所求的f的概率为

8

9

．
（2）设事件“x，y∈R，x+y≥0”为B，
x∈[0，2]，y∈[-1，1]
基本事件如图四边形ABCD区域
S=4，事件B包括的区域如阴影部分
S′=S-

1

2

=

7

2

∴P（B）=

7 2

4

＝

7

8

故所求的概率为

7

8

．