Question

Xy为无理数是x y为无理数的什么条件？

Answer 1

X×y是无理数是X+Y为无理数的既非充分也非必要条件。

方法如下，
请作参考：

Answer 2

x,y是无理数，xy不一定是无理数，例如x=√2+1,y=√2-1,xy=(√2+1)(√2-1)=1，不满足充分性，但xy是无理数，则x,y一定是无理数。满足必要性。满足前不能推后，后可以推理前，即必要不充分条件。

Answer 3

满意请采纳。
x，y为无理数，但xy不一定为无理数，如根号2*根号2=2。
xy为无理数，x和y不一定都是无理数，如x=2，y=根号2，则xy=2根号2。
因此xy是无理数，既不是x，y是无理数的充分条件，也不是x，y是无理数的必要条件

Answer 4

既不是充分条件，也不是必要条件。
比如2v2是无理数，但2 v2不都是无理数。
比如v2-1和v2+1都是无理数但是二者乘积是有理数。