Question

公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a 1 =1，a n =51，则n+d的最小值等于______

公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a 1 =1，a n =51，则n+d的最小值等于______．

Answer 1

由a 1 =1，得到a n =a 1 +（n-1）d=1+（n-1）d=51，即（n-1）d=50， 解得：d= 50 n-1 ，因为等差数列的各项均为正整数，所以公差d也为正整数， 因此d只能是1，2，5，10，25，50，此时n相应取得51，26，11，6，3，2， 则n+d的最小值等于16． 故答案为16