如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的
如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积比是______．...
如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积比是______．
展开
1个回答
展开全部
∵AF⊥DE，∴∠AGE=90°，∴△AEG∽△AFB，
=
，
∵AF⊥DE，∴∠BAF=∠ADE，
又AD=AB，
∴△ADE≌△ABF，∴BF=AE，
∴
=
=
，
∴
=
，
∴
=
=
．
故答案为4：9．
| EG |
| AG |
| BF |
| AB |
∵AF⊥DE，∴∠BAF=∠ADE，
又AD=AB，
∴△ADE≌△ABF，∴BF=AE，
∴
| EG |
| AG |
| BF |
| AB |
| 2 |
| 3 |
∴
| S△AEG |
| S△ABF |
| 4 |
| 13 |
∴
| S△AEG |
| SEBFG |
| 4 |
| 13-4 |
| 4 |
| 9 |
故答案为4：9．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
