Question

对特征多项式求行列式就是特征方程吗

Answer 1

对于矩阵A，我们称λI-A为矩阵A的特征矩阵，而将行列式det(λI-A)称为矩阵A的特征多项式，如果令

det(λI-A)=0,得到一个关于λ的方程，就是特征方程。
其实我们也经常把特征方程的根就称为特征多项式的根。

追问

大神是你啊😍😍这么说特征方程的定义本身就是用特征多项式定义的呗，那为什么说闭环传递函数的特征方程就是分母等于零呢，谢谢😊

追答

哦，你说的是在现代控制理论中想求特征方程，那么所谓系统的特征方程,指的是使闭环传递函数分母为零的方程.其意义在于可以解出闭环极点,而闭环极点决定了系统响应的运动模态。
对于特征方程,就是"如果给闭环,直接分母为零;如果给开环,求出来闭环再让它分母为零。

Answer 2

不知道你想表达什么 最好写一个式子出来

追问

就是在现代控制理论中想求特征方程的系数，来求能控能观标准型，书上就直接求的特征行列式的就是det(λI-A)。但是貌似这好像是数学的知识

追答

好吧 怪不得你说的我不懂 不好意思 我是数学专业的

Answer 3

恩，对的

追问

为啥呢😭简单说一下就行，谢谢啦~

追答

望采纳下，谢谢了