（2014?永康市模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点A，B的坐标分别是A（0，4），B（43，0），
（2014?永康市模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点A，B的坐标分别是A（0，4），B（43，0），作点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点P，△POB为...
（2014?永康市模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点A，B的坐标分别是A（0，4），B（43，0），作点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点P，△POB为等腰三角形，则点P的坐标为______．
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∵矩形AOBC的顶点A，B的坐标分别是A（0，4），B（4
，0），
∴OA=4，OB=4
，
∵点P关于直线y=kx（k＞0）与点A对称，
∴OP=OA=4，
∵△POB为等腰三角形
∴BP=BO，OP=PB，OB=OP（不成立，因为OA=4，OB=4
）
当BP=BO=4
时，如图，
作PH⊥OB，BG⊥OP垂足分别为H、G，
∴OG=PG=
OP=2
∴BG=
=2
∵
×OP×BG=
×OB×PH
即4×2
=4
| 3 |
∴OA=4，OB=4
| 3 |
∵点P关于直线y=kx（k＞0）与点A对称，
∴OP=OA=4，
∵△POB为等腰三角形
∴BP=BO，OP=PB，OB=OP（不成立，因为OA=4，OB=4
| 3 |
当BP=BO=4
| 3 |
作PH⊥OB，BG⊥OP垂足分别为H、G，
∴OG=PG=
| 1 |
| 2 |
∴BG=
| BP2?PG2 |
| 11 |
∵
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即4×2
| 11 |
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