Question

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使点D落在AC边上的D′处，折痕为AH，则CH的长为（　　）A．32B．

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使点D落在AC边上的D′处，折痕为AH，则CH的长为（　　）A．32B．2C．52D．3

Answer 1

∵AB=4，AD=3，
∴AC=

42+32

=5，

由折叠可得AD′=AD=3，

∴CD′=2
设DH=x，则D′H=x，CH=4-x，

∵D′H²+D′C²=HC²，

∴x²+2²=（4-x）²，
解得：x=

3

2

，

CH=4-

3

2

=

5

2

，
故选：C．