Question

（2014?黄冈）已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为

（2014?黄冈）已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（　　）A．B．C．D．





Answer 1

∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴

EF

BC

=

5?x

5

，
∴EF=

5?x

5

?10=10-2x，
∴S=

1

2

（10-2x）?x=-x²+5x=-（x-

5

2

）²+

25

4

，
∴S与x的关系式为S=-（x-

5

2

）²+

25

4

（0＜x＜10），
纵观各选项，只有D选项图象符合．
故选：D．