Question

一个两位数加上9后,得到的和恰好是原两位数的个位数与十位数交换位置后的数的2倍，则原来的两位数是几？

Answer 1

一个两位数加上9后，得到的和是原来两位数十位数与个位数交换位置后数的2倍，求原两位数。
本题解答思路及过程如下:
设原来两位数个位数和十位数字
分别是a和b，这样
原来两位数是10b+a，
调换数字后新的两位数是10a+b，
根据题意得到如下方程:
10b+a+9=2(10a+b)
10b+a+9=20a+2b
10b－2b+9=20a－a
19a－8b－9=0
19a－8b=9
19a=9+8b
因a,b都是0－9之间数字(b不为0)，
由以上关系式知9+8b必是19的倍数，
8b+9最大可取8×9+9=81，
验证1－9中符合要求的a值，
得符合要求的a值是3，
对应的b是6
所以符合题目要求的两位数是63。