Question

已知一次函数y=-x+8和反比例函数 y= k x （k≠0）．（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一直

已知一次函数y=-x+8和反比例函数 y= k x （k≠0）．（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点？（2）设（1）中的两个交点为A、B，试比较∠AOB与90°角的大小．

Answer 1

（1）∵一次函数y=-x+8经过第一、二、四象限， ∴当k＜0时，反比例函数图象在二，四象限，则这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点． 当k＞0时，一次函数y=-x+8与x轴、和y轴的交点坐标是：（8，0）和（0，8）． 这两点连线的中点的坐标是（4，4）， 当函数 y= k x 经过点（4，4）时，k=16， 则当0＜k＜16时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点； （2）当0＜k＜16时，∠AOB＜90°， 当k＜0时，∠AOB＞90°．