Question

已知一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K/X(K不等于0)的图像在第一象限内有两个不同的

Answer 1

如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x（k不等于0）的图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B。
【1】求实数k的取值范围；【2】若三角形AOB的面积S=24，求k的值。
（1）联立y=-x+8，y=k/x，根据已知条件直线与曲线相交两点A、B
可知联立后的关于x的方程的判别式大于0
即k/x=-x+8
x^2-8x+k=0（其中x1+x2=8 x1*x2=k）
判别式64-4k＞0
k＜16
（2）三角形的面积=底*高/2
底就是AB的长，高为O点到直线的距离
AB=根号下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=根号下[(x1-x2)^2+(x2-x1)^2]
=根号下[2(x1-x2)^2]
=根号下{2*[(x1+x2)^2-4x1*x2]}
=根号下[2*(64-4k)]
高=|0+0+8|/根号2=4倍根号2
则三角形的面积=根号下[2*(64-4k)]*(4倍根号2)/2=24
即2（64-4k）=72
64-4k=36
4k=28
k=7
仅供参考

Answer 2

{k|k小于等于16且不等于0}两个不同的交点吗？好吧！我就按交点算然后求K取值对吧。联立方程(隐含条件x不等于0)，K等于(-x+8)x，解方程，k小于等于16，且k不等于0。望楼主采纳，谢谢合作！

Answer 3

写完整。