Question

线段AB、CD相交于点O，AE平分∠BCD，CE平分∠BCD，当∠B=α，角∠D=β时，∠E的度数为______

线段AB、CD相交于点O，AE平分∠BCD，CE平分∠BCD，当∠B=α，角∠D=β时，∠E的度数为______．

Answer 1

∵∠DAB和∠BCD的平分线AE和CE相交于点E，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠1+∠D=∠3+∠E，∠2+∠E=∠4+∠B，
∴∠D-∠E=∠E-∠B，即∠E=

1

2

（∠D+∠B）=

1

2

α+

1

2

β，
故答案为：

1

2

α+

1

2

β．