Question

已知⊙O与直线l相切于A点，点P、Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，

已知⊙O与直线l相切于A点，点P、Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动．连接OQ、OP（如图），则阴影部分面积S1、S2的大小关系是（　　）A．S1=S2B．S1≤S2C．S1≥S2D．先S1＜S2，再S1=S2，最后S1＞S2

Answer 1

∵直线l与圆O相切，
∴OA⊥AP，
∴S_扇形AOQ=

1

2

lr=

1

2

l?OA，S_△AOP=

1

2

OA?AP，
∵l_弧AQ=AP，
∴S_扇形AOQ=S_△AOP，即S_扇形AOQ-S_扇形AOB=S_△AOP-S_扇形AOB，
则S₁=S₂．
故选A．