如图所示,质量为M的滑块静止于光滑水平面上,滑块上AB部分是半径为R的1/4光滑圆弧,BC部分是粗糙的水平
如图所示,质量为M的滑块静止于光滑水平面上,滑块上AB部分是半径为R的1/4光滑圆弧,BC部分是粗糙的水平面,今把质量为m的小物体从A点由静止释放,m与BC部分间动摩擦因...
如图所示,质量为M的滑块静止于光滑水平面上,滑块上AB部分是半径为R的1/4光滑圆弧,BC部分是粗糙的水平面,今把质量为m的小物体从A点由静止释放,m与BC部分间动摩擦因数为μ,试求:(1)如把滑块固定在水平面上则:(a)小物体m滑到B时速度多大?(b) 小物体m滑到B的前后瞬间受滑块的支持力大小之比是多少?(c) 如小物体m最后停在BC之间的D点.BD之间的距离多大?(2)如滑块不是固定在水平面上而是自由放在水平面上发现小物体m最后停在滑块上BC之间的P点.则BP与BD之间的距离相等吗?如不相等那个大一些?能说一说原因吗?
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(1)(a) 从下滑到B点由动能定理:
mv2=mgR
解得:v=
(b) 由题意知:N1?mg=m
解得:N1=3mg
故B点之后,支持力等于重力,即:N2=mg
所以:
=
=3:1
(c)在水平面上,由动能定理:?μmgs=0?
mv2
解得:s=
(2)相等,无论滑块固定不固定,物体下滑到B重力做功相等,即在B点的速度相等,在水平面上只受摩擦力,由动能定理可知,距离不变.
答:(1)如把滑块固定在水平面上则:
(a)小物体m滑到B时速度为v=
.
(b) 小物体m滑到B的前后瞬间受滑块的支持力大小之比是3:1.
(c) 如小物体m最后停在BC之间的D点.BD之间的距离为s=
.
(2)如滑块不是固定在水平面上而是自由放在水平面上发现小物体m最后停在滑块上BC之间的P点.则BP与BD之间的距离相等,无论滑块固定不固定,物体下滑到B重力做功相等,即在B点的速度相等,在水平面上只受摩擦力,由动能定理可知,距离不变.
1 |
2 |
解得:v=
2gR |
(b) 由题意知:N1?mg=m
v2 |
R |
解得:N1=3mg
故B点之后,支持力等于重力,即:N2=mg
所以:
N1 |
N2 |
3mg |
mg |
(c)在水平面上,由动能定理:?μmgs=0?
1 |
2 |
解得:s=
R |
μ |
(2)相等,无论滑块固定不固定,物体下滑到B重力做功相等,即在B点的速度相等,在水平面上只受摩擦力,由动能定理可知,距离不变.
答:(1)如把滑块固定在水平面上则:
(a)小物体m滑到B时速度为v=
2gR |
(b) 小物体m滑到B的前后瞬间受滑块的支持力大小之比是3:1.
(c) 如小物体m最后停在BC之间的D点.BD之间的距离为s=
R |
μ |
(2)如滑块不是固定在水平面上而是自由放在水平面上发现小物体m最后停在滑块上BC之间的P点.则BP与BD之间的距离相等,无论滑块固定不固定,物体下滑到B重力做功相等,即在B点的速度相等,在水平面上只受摩擦力,由动能定理可知,距离不变.
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