求∫0~5pai √(1-cos²x)dx

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小茗姐姐V
高粉答主

2021-02-07 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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方法如下,

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sjh5551
高粉答主

2021-02-07 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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I = ∫<0, 5π>√(1-cos²x)dx = ∫<0, 5π>|sinx|dx
= ∫<0, π>sinxdx + ∫<π, 2π>(-sinx)dx
+ ∫<2π, 3π>sinxdx + ∫<3π, 4π>(-sinx)dx +∫<4π, 5π>sinxdx
= [-cosx]<0, π> + [cosx]<π, 2π> + [-cosx]<2π, 3π>
+ [cosx]<3π, 4π> + [-cosx]<4π, 5π>
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
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茹翊神谕者

2021-02-07 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
采纳数:3365 获赞数:25142

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答案是10,利用书上的结论(2)即可

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