Question

已知函数f（x）=sin2x 根3sinxcosx求函数f（x）的最小值和最小正周期

Answer 1

f（x）=sin2x 根纯谨3sinxcosx
=sin2x·√3/2·2sinxcosx=√3/2sin²2x=√3/4(2sin²2x)=√3/4(1-cos4x)
∴最小值=0
最如裤枝小正周渣敏期=π/2

Answer 2

已知函数f(x)=-根号3*sin^2 x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期局罩.

-√3*sin^2 x=-√3*【（1-cos2x）/顷拍2】=-√3/2+√3/2*cos2x
sinxcosx=1/2*sin2x

f(x)=-√3*sin^2 x+sinxcosx
=-√3/2+√3/2*cos2x+1/2*sin2x
=sin(2x+π/3)-√3/2

f(x)的最小桐乎闹正周期=2π/|ω|=π

Answer 3

f（x）=sin2x +根3sinxcosx
=sin2x +根3/2sin2x
=（根3/卜拿并2+1）sin2x
最小值：-（根3/2+1）
最小敏汪正周期：型迹派