Question

2n的阶乘和双阶乘一样吗

Answer 1

• 当然不一样：
  

• 2n!!=2n×(2n-2)×(2n-4)×....
  

• 2n!=2n×(2n-1)×(2n-2)×..

• 阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。

• 一个正整数的 阶乘（英语： factorial）是所有小于及等于该数的 正整数的 积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

• 由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。

• 给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。

• 在 离散数学的 组合数定义中，对于正整数

• 只是一种定义出来的特殊的“形式”上的阶乘记号。它无法用演绎方法来论证。

• “ 为什么0！=1”这个问题是 伪问题，而初学者总要追问这个伪问题。这就说明了我们在教材和教学实践中都没有把 “有关‘0！=1’只是一种‘定义’的概念”讲清楚。

• 有教辅材料上把上述必要性及合理性视作为推导的过程，那当然是大错特错了。必要性及合理性只是有限几个例子，“0！=1”这种定义是不能用举若干例子的方法来证明的。

Answer 2

当然不一样- -
2n!!=2n×(2n-2)×(2n-4)×....
2n!=2n×(2n-1)×(2n-2)×......