Question

高数极限题，如图有步骤，e的x次方去哪了？

Answer 1

因为e^x，在x趋于0时，e^x趋于1。
因此整个极限值，在最后用等价无穷小替换的时候，把它替换成1了，因此“消失”不见了。

Answer 2

lim(x->0) [e^(2x) -e^x ]/[2ln(1+2x)]

=lim(x->0) e^x.[e^x -1 ]/[2ln(1+2x)]

lim(x->0) e^x =1

=lim(x->0) [e^x -1 ]/[2ln(1+2x)]

e^x -1 等价于 x ， ln(1+2x)等价于 2x

=lim(x->0) x/[2(2x)]

=1/4