已知直线a,平面α、β,a⊥α,α‖β,证明:α⊥β
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楼主,题目应该是a⊥α,a‖β,证明:α⊥β 吧
证明：因为a⊥α,则直线a的方向向量平行于α的法向量,又a‖β.则直线a的方向向量与β的法向量相互垂直,从而α的法向量垂直于β的法向量,于是两平面的夹角为90度,亦即是:α⊥β
证明：因为a⊥α,则直线a的方向向量平行于α的法向量,又a‖β.则直线a的方向向量与β的法向量相互垂直,从而α的法向量垂直于β的法向量,于是两平面的夹角为90度,亦即是:α⊥β
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