Question

求直线L,x-y+z=1;2x+y+z=4的参数方程以及点向式方程，要详细解！

Answer 1

直线 L, x-y+z = 1; 2x+y+z = 4, 两式相加， 得
两式相加， 得, 3x+2z = 5, z = (5-3x)/2;
后式减去前式， 得, x+2y = 3, y = (3-x)/2
取 x = -2t， 则 y = t + 3/2， z = 3t + 5/2， 即为 L 的参数方程，
取 t = 1， 得直线 L 方向向量是 (-2, 1, 3),
取 t = 1/2，得直线 过点 (-1, 2, 4)
直线 L 点向式方程是 (x+1)/(-2) = (y-2)/1 = (z-4)/3

Answer 2

先求方向向量！再寻找直线上的点