求直线x+y+z+1=0 2x-y+3z+4=0的一个方向向量
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两式相加得 3x+4z=-5，
取 x=-3，z=1 ，代入可解得 y=1 ，
再取 x=1，z= -2 ，代入可解得 y=0 ，
由此可得直线上两点A（-3，1，1），B（1，0，-2），
所以直线的方向向量为 AB=（4，-1，-3）。
取 x=-3，z=1 ，代入可解得 y=1 ，
再取 x=1，z= -2 ，代入可解得 y=0 ，
由此可得直线上两点A（-3，1，1），B（1，0，-2），
所以直线的方向向量为 AB=（4，-1，-3）。
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