在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗?为什么?

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玩车之有理8752
2022-09-12 · TA获得超过915个赞
知道小有建树答主
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连接AC
因为AB=CD,∠B=∠D=90°
且AC=AC
所以RT三角形ABC全等于RT三角形CDA(SSA)
所以∠BAC=∠ACD
所以AB平行于CD
所以四边形是平行四边形
又因为∠B=∠D=90°
所以∠B=∠BAD=90°
所以四边形为矩形.
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