Question

在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗?为什么？

写错提了，是AB=BC

Answer 1

连接AC
∵AC=AC,AB=CD
∴RT⊿ABC≌RT⊿ADC
∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD
∵∠BAC+∠ACB=90°
∴∠BAC+∠CAD=90°
∴ABCD是矩形（有三个角是直角的三角形是矩形）
补充：∵AB=BC
∴∠BAC=∠ACB=45°
∵∠B=∠D=90°
∴∠BAD+∠BCD=180°
∴∠CAD+∠ACD=90°
∵只要∠CAD与∠ACD互余
∴ABCD不能确定是矩形

Answer 2

∵∠B=∠D=90°

∴AB⊥BD，CD⊥BD

∴AB‖CD

又∵AB=CD

∴四边形ABCD是平行四边形

∵∠B=∠D=90°

∴四边形ABCD是矩形

Answer 3

你去问问老师啊

Answer 4

一定是矩形
连接AC
可以由勾股定理证明AD=BC
故三角形ABC全等三角形CDA
可知=∠DAB=∠DCB=90°

补充：
AB=BC的话，不一定是矩形

Answer 5

四边形ABCD是矩形
∵∠B=∠D=90°
∴AB‖CD
又AB=CD
∴四边形是平行四边形
又∠D=90°
∴四边形ABCD是矩形

Answer 6

把两个7去拼一个四边形，若两个7一样大，则拼成的四边形就是矩形；若两个7一个大一个小，则拼成的四边形就不是矩形