已知f(x)为偶函数,f(1)=9,f(x-1)为奇函数,求f(9).

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机器1718
2022-08-10 · TA获得超过6859个赞
知道小有建树答主
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由题意得,f(x)为偶函数,f(x-1)为奇函数,
∴f(x-1)=-f(-x-1),则f(x-2)=-f(-x)=-f(x),即f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
则偶函数f(x)是以4为周期的周期函数,
又f(1)=9,则f(9)=f(8+1)=f(1)=9.
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