Question

一道小学数学奥数题,请各位大侠赐教!？

Answer 1

有握过手且要保证其中任意3个人不握手的情况如图所示：
a1：a2,a3a2：a1,a4,a5,a6a3：a1,a7,a8,a9
a4不能和a1,a5,a6握手,否则就有3个人互相握过手.则除a2外,剩下的4个人（a3,a7,a8,a9）必然都和a4握过手.a5,a6情况和a4一样,a7也类似.即：
a4：a3,a7,a8,a9a5：a3,a7,a8,a9a6：a3,a7,a8,a9
a7：a2,a4,a5,a6
而a8,a9各和6个人握过手.对a8,除a3,a4,a5,a6 已经和他握过手外,还差2个,他随便和剩下的4个人（a1,a2,a7,a9）中哪两个人握手,都会出现有3个人互相握手的情况.
a9情况和a8一样.所以无论怎样都一定能找出3个人互相握过手.
,2,a1握手的人数加上a2的人数加上a3的人数……以此类推=42次握手事件
假设a1与其八个人握手，a2与其他七个人握手……以此类推加起来之和为36
而假设的是没有重复握手事件的，所以必然还有四组人是重复握手,2,a9.a8.a7,0,一道小学数学奥数题,请各位大侠赐教!
已知9个人a1、a2、a3、……a9中,a1和2个人握过手,a2、a3各和4个人握过手,a4、a5、a6、a7各和5个人握过手,a8、a9各和6个人握过手.这9个人中,一定能找出3个人互相握过手.试说明理由.