Question

一道图形简单的平面几何题求解

在正方形ABCD的CD边上有一点E（不含C,D两点）（如图所示字母顺序）连接AE，将AE逆时针旋转90°得到EF,连接AF,BF,CF。求证角BCF=45°
不要用
暴力建系法
能尽量纯几何就纯几何

Answer 1

你看啊，这个题目不是很难，用几何法；；
首先，过F做FH垂直鱼DC的延长线于H;这样是不是很容易就能够证明三角形EFH和三角形AED;;;
那么我们就能够得到 EH=AD=CD;;;对吧！！还有FH=DE;;;;

然后你看哈，EH=CE+CH=DC=DE+CE;;
这样是不是很容易得到DE=CH;;

这我在上面有说由于两个三角形全等；；有FH=DE;;

那么综合上面的是不是有FH=CH;;

在直角三角形CFH中，不就有角FCH由于FH=CH;;得到为45度；

这样结论不久能够很好的证明；；

希望我的思路能够帮到你，，，望采纳，谢谢哈！！！！

你好好想想，不是很难！！

Answer 2

过F作FM⊥CD于M
易证△ADE≌△EMF
∴DE=FM，EM=AD=CD
∴EM-CE=CD-CE，即DE=CM
∴FM=CE=DM，即△CFM为等腰直角三角形
∴∠BCF=45°