|xy|/(x^2+y^2)≤1/2怎么得到的，解析说用平均值不等式还是不太明白
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算术-几何平均值不等式定义及结论
那么，令 x1 = x^2，x2 = y^2，n = 2，则有
An = 1/2(x^2+y^2)
Gn=(x^2 * y^2)^1/2 = |xy|
于是有 An >= Gn ，即1/2(x^2+y^2) >= |xy|
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两边都乘以 2(x^2+y^2)，得
2|xy| ≤ (x^2+y^2)
即 （|x| + |y|）^2 >=0
2|xy| ≤ (x^2+y^2)
即 （|x| + |y|）^2 >=0
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平均值不等式：
(√xy)^2≤(x+y)/2≤√(x^2+y^2)/2，则
(√|xy|)^2≤√(x^2+y^2)/2，不等号右边放大，则
√|xy|≤(x^2+y^2)/2
(√xy)^2≤(x+y)/2≤√(x^2+y^2)/2，则
(√|xy|)^2≤√(x^2+y^2)/2，不等号右边放大，则
√|xy|≤(x^2+y^2)/2
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