Question

为什么奇函数 f（0）一定等于0

Answer 1

奇函数在数学中的定义是满足以下条件的函数：对于函数f(x)，当x取任意实数时，有f(-x) = -f(x)。换句话说，奇函数关于原点对称。

根据奇函数的定义，可以推导出f(0) = -f(0)。为了满足这个条件，只有一种可能，即f(0) = 0。

这可以通过以下推导得到：

由于f(0) = -f(0)，将f(0)移到等式的一侧得到 2f(0) = 0，然后除以2，即 f(0) = 0。

因此，奇函数f(0)一定等于0。这是由奇函数的对称性质所决定的。需要注意的是，这个结论只适用于满足奇函数性质的函数，对于其他非奇函数并不成立。

Answer 2

因为奇函数关于原点对称，f{x）+f{_X）=O而原点则为f（O）十fO=○即f（o）=0

Answer 3

奇函数是指满足条件 f(-x) = -f(x) 的函数。

对于奇函数而言，当 x = 0 时，有 f(-0) = -f(0)。由于任何数乘以-1都等于0，所以 -f(0) = 0。

因此，f(-0) = 0，即 f(0) = 0。

Answer 4

因为奇函数的图像穿过零

Answer 5