Question

f'(0)= limf(x)=0为什么不可导呢？

Answer 1

因为这点不在定义域上。既然这点不在定义域上，那么这点就不可导，既然不可导，就叫做不可导点，既然是不可导点，自然不可求导。

例如f(x)=x^2，x≠0，那么，这个函数在点(0，0)，就不可导，即f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]，x-0→0，因为定义域上没有x=0这点，则该式子没有意义，但是极限值还是存在的，为0，即limf(0)=0，x→0，就是说，x不能为0，但可以无限接近0，对应的f(x)也是不能为0，但是也可以无限接近0。