Question

两直线被一组平行线所截所得对应线段成比例是公理吗

两直线被一组平行线所截所得对应线段成比例是公理吗
是定理如何证明

Answer 1

两直线被一组平行线所截所得对应线段成比例是定理，平行线分线段成比例定理。

追问

如何证明

追答

第一，可测量作比；第二，可平移其中一条直线与另一条直线相交于一点，形成相似三角形，再利用相似三角形的性质证明。

Answer 2

在初中数学课本是，在《原本》里不是

已知：△ABC 中，D、E 分别为边 AB、AC  上一点，且 DE∥BC .

求证：AD/BD =AE/CE 

证明：连接CD, BE 

∵DE∥BE ,∴S△BED =S△CED

∴S△ADE/S△BED =S△ADE/S△CED

∵△ADE与△BED 等高，△ADE与△CED等高

∴AD/BD =AE/CE