Question

鸡鸭兔一共22只,共46条腿,鸭是鸡的2倍,求鸡鸭兔各几只?

Answer 1

鸡7只，鸭4只，兔1只。

解题思路：设鸡为X，兔子为Y，根据题设可得鸭=2X，根据题设建立方程式：

X+2X+Y=22 

X*2+2X*2+Y*4=46

解二元一次方程可得：X=7,Y=1,即2X=14.因此鸡7只，鸭4只，兔1只。

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。

扩展资料：

二元一次方程一般解法为消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

消元的方法有两种：

1、代入消元

例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②

解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7

把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7

∴x=-24/7，y=59/7

这种解法就是代入消元法。

2、加减消元

例：解方程组x+y=9① x-y=5②

解：①+②，得2x=14，即x=7

把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2

∴x=7，y=2

这种解法就是加减消元法。

参考资料来源：百度百科-二元一次方程

参考资料来源：百度百科-方程

Answer 2

这属于鸡兔同笼问题，设鸭的数量为X，则鸡的数量为2X，兔的数量为（22-3X）。

设方程为2X+4X+4（22-3X）=46

6X+88-12X=46

6X=42

X=7

所以鸭的数量为7，则鸡的数量为14，兔的数量为1。

扩展资料

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

下面是较为简单的计算方式：

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。