Question

高等代数的问题

已知A为任意可逆矩阵
怎么证明A均可表示为A=PLU
其中P表示置换矩阵（交换初等矩阵的两行为对换矩阵，对换矩阵的积石置换矩阵）
L为对角元素均为1的下三角矩阵
U为上三角矩阵

Answer 1

根据的说的,有下面几点
A为可逆的,所以他的行和列个数是相同的,i=j
(1)P=A^t转置
(2)L=元素均为1的下三角矩阵
(3)U=元素均为1的上三角矩阵
所以就有
PL这二者乘交换行
再盛U交换列
直接乘就能证明

详情,见
同济大学<工程数学,线形代数,第三版>P55

Answer 2

去百度找。

Answer 3

晚上回家看看书再看看会不

PS 如果知道怎么做了也告诉我下哈

Answer 4

过点D作BC的垂线交BC于点F
在直角三角形CDF中
sin∠BCD=DF/CD=3/4 , CD=8
DF=6
AE⊥BC,DF⊥BC
AE‖DF
DF:AE=BD:AB
BD=2AD BD:AB=3:5
6:AE=3:5
AE=10