求数列极限，用破敛性。过程详细些
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解：分享一种解法，转化成定积分求解。 ∵(n+1)/(n^2+1)+(n+2)/(n^2+4)……+(n+n)/(n^2+n^2)=∑(1/n)(1+i/n)/[1+(i/n)^2]，i=1,2，……，n ∴按照定积分的定义，有lim(n→∞)∑(1/n)(1+i/n)/[1+(i/n)^2]=∫(0,1)(1+x)dx/(1+x^2)。 而∫(0,1)(1+x)dx/(1+x^2)=..
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