Question

求极限limx→∞x(√(x∧2＋1)－x)

Answer 1

我觉得应该区分正负无穷，如果是正无穷，答案是二分之一，如果是负无穷，极限不存在，所以x趋向无穷的时候，极限不存在。应该区分x趋向正负无穷。

Answer 2

limx→∞ x(√(x＾2+1)-x)
=limx→∞ x(x＾2+1-x＾2)/(√(x＾2+1)+x)
=limx→∞ x/(√(x＾2+1)+x)
=limx→∞ 1/(√(1+1/x＾2)+1)
=1/2

Answer 3

limx→∞x/√（x²+1）+x＝lim→∞1/√（1+1/x²）+1＝limx→∞1/√（1+0）+1＝1/2

Answer 4

Answer 5

如图