反常积分∫(0,∏)tandx=

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shawhom
高粉答主

2017-12-16 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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因为是反常积分,在x=π/2点进行分段:
∫(π/2, 0)tanxdx+∫(π, π/2)tanxdx
∫(π/2, 0)tanxdx
=ln|secx|(π/2, 0)
上限时的值:
lim(x->π/2-)ln|secx|=∞

所以本定积分发散。
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