有关定积分的,下图,求解答
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令 √(4+x) = u, 则 x = u^2-4, dx = 2udu
I = 2∫ <2, 2√2>udu/(2+u) = 2∫ <2, 2√2>[1-2/(2+u)]du
= 2[u + 2ln(2+u)]<2, 2√2> = 2[2√2 + 2ln(2+2√2) - 2 - 2ln4]
= 4[√2 + ln(2+2√2) - 1 - ln4] = 4[√2-1+ln(1+√2)-ln2]
I = 2∫ <2, 2√2>udu/(2+u) = 2∫ <2, 2√2>[1-2/(2+u)]du
= 2[u + 2ln(2+u)]<2, 2√2> = 2[2√2 + 2ln(2+2√2) - 2 - 2ln4]
= 4[√2 + ln(2+2√2) - 1 - ln4] = 4[√2-1+ln(1+√2)-ln2]
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