Question

证明y＝x²/(1＋x²)是有界函数

Answer 1

y=(1+x)2/(1+x2) =(1+x^2+2x)/(1+x2) =1+2x/(1+x2) 要证明函数有界，需证明2x/(1+x2)有界因为1+x2≥2x（基本不等式）所以2x/(1+x2)≤2x/2x=1 所以y=(1+x)2/1+x2，在(-∞，+∞）的值域为y≤2 又因为y=(1+x)2/1+x2分母和分子均≥0，所以y≥0 综上y=(1+x)2/1+x2，在(-∞，+∞）的值域为0≤y≤2 所以y=(1+x)2/1+x2在(-∞，+∞）内是有界函数

追问

你的题目好像是不对的吧