Question

求下列函数的间断点及其类型：（1）y=1/x+1;(2)y=x^2-1/x^2-3x+2;(3)y=x/tanx;

Answer 1

（1）y=1/(x+1),
x=-1是不可去间断点；
(2)(2)y=(x^2-1)/(x^2-3x+2)=(x+1)/(x-2),且x≠1;
x=2是不可去间断点，x=1是可去间断点，补充f(1)=-2
（3）
y=x/tanx,x=kπ（k><0)是不可去间断点，x=0是可去间断点，补充f(0)=1即可；
x=kπ+π/2是可去间断点，补充f(kπ+π/2)=0
即可；
（4）y=1/ln|x|
x=0是不可去间断点，
x=±1是不可去间断点

Answer 2

你好！
间断点这个是要看原式的，而不是看化简后的。因为你化简是分子分母同时除以x-1
而这个的前提是x不能等于1.