Question

数列（an)满足啊a1+2a2+3a3+4a4+……+nan=n(n+1)(n+2)(n≥2且n为自然数）求an的通项公式。

Answer 1

an=3n+3，你把a1
,
a2
,
a3,
a4
算出来，会观察到他们成等差数列，于是猜想an是等差数列，再用数学归纳法证明，不知你是否学过数学归纳法。可以看看。呵呵。还有个很简单的方法就是a1+2a2+3a3+……+nan
=n(n+1)(n+2)，a1+2a2+3a3+……(n-1)an-1
=(n-1)n(n+1)，这个式子应该知道怎么来的吧。然后把前一个式子减后一个式子就可以得出an=3n+3，这种两式相减得通项在数列里是很常见的哦。