设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)时偶函数，则实数a的值为？
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简单分析一下，详情如图所示
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f（x）＝x（e^x+ae^-x）
f(-x)=(-x)(e^(-x)+ae^x)=x(-ae^x-e^(-x))
因为是偶函数，则有
f(x)=f(-x)
则有-a=1
a=-1
============================================================================解：
因为f(x)是偶函数
所以f(1)=f(-1)
又f(1)=e+ae^(-1)=e+a/e
f(-1)=-[e^(-1)+ae]=-1/e-ae
所以e+a/e=-1/e-ae
解得a=-1
答案：a=-1
f(-x)=(-x)(e^(-x)+ae^x)=x(-ae^x-e^(-x))
因为是偶函数，则有
f(x)=f(-x)
则有-a=1
a=-1
============================================================================解：
因为f(x)是偶函数
所以f(1)=f(-1)
又f(1)=e+ae^(-1)=e+a/e
f(-1)=-[e^(-1)+ae]=-1/e-ae
所以e+a/e=-1/e-ae
解得a=-1
答案：a=-1
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