Question

A1=1,A2=1/(1+A1),An=1/(1+An1)C语言程序怎么表达

Answer 1

题目：数列满足a₁=1，an=(1/2)a(n-1)+1，n≥2，求an通项公式
-------------------------------------------------割线------------------------------------------------
解：
an=(1/2)a(n-1)+1变形为：an-2=(1/2)[a(n-1)-2]
所以(an-2)/[a(n-1)-2]=1/2
令bn=an-2，b1=a1-2=-1，
则有bn/b(n-1)=1/2
所以bn为首项b1=-1，公比为q=1/2的等比数列
其通项公式为bn=-1×(1/2)^(n-1)=-2^(1-n)
n∈n
因为bn=an-2=-2^(1-n)
所以an=2-2^(1-n)=2(1-1/2ⁿ)
n∈n

以上！
希望对你有所帮助！