等差数列{an}的公差d≠0,a ₁,a ₂,a9成等比数列(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=

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缑淑兰印丑
2020-03-26 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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a
₂=a
₁+d

a9=a
₁+8d

由a
₁,a
₂,a9成等比数列
a
₂*a
₂=a
₁*a9,则(a
1+d)^2=a
1
*(a
1+8d)所以d=6a


则a
3=a
₁+2d=13a
₁,a9=49a
₁,a2=7a
₁,a4=a
₁+3d=19a
₁,a10=a
₁+9d=55a


所以原式=(1+13+49)/(7+19+55)=63/81=7/9
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